Lösungen zu den Kontrollaufgaben A

1. 1. Nullstelle von f(x) : 15.811 (sowie bei 0 und -15.811)
      Nullstelle von g(x) : 3.042
   2. Anzahl Itererationen der Funktion f(x) mit
      dem Bisektions Verfahren : 8
      der Sekanten Methode : 8
      der Regula Falsi : 6
      dem Verfahren nach Newton : 4
      Anzahl Itererationen der Funktion g(x) mit
      dem Bisektions Verfahren : 7
      der Sekanten Methode : 4
      der Regula Falsi : 4
      dem Verfahren nach Newton : keine Lösung
   3. Man findet eine zweite Nullstelle bei x=0. Im Gegensatz zu Aufgabe 1.2, in der man mit dem Newtonverfahren die Nullstelle bei 15.811 bekommt.
   
   
2. Algorithmus zur Quadratwurzelberechnung:

   Eingabe: a                 (* Wurzel von a *)
   
   xneu := (a + 1) / 2;       (* Startwert *)
   WHILE ABS(x-xneu) > eps DO
       x := xneu;
       xneu := (x + a/x) / 2;
   END
   
   Ausgabe: xneu