3. Verfahren: Die Regel des Falschen
Die Regula Falsi ('Regel des Falschen') berechnet den neuen
x-Wert auf dieselbe Weise, wie
die Sekantenmethode. Sie enthält jedoch eine zusätzliche
Regel. Diese kontrolliert, dass die
gesuchte Nullstelle immer zwischen den beiden
Stützstellen x0 und x1 bleibt. Die Regula
Falsi erkennt also die 'falsche' (nicht optimale)
Position eines Stützpunktes. Sie wählt dann
die andere Stützstelle.
x1 - x0
Schnittpunkt: xneu := x1 - f(x1) * -------------
f(x1) - f(x0)
Regula Falsi Algorithmus:
Eingabe: f, x0, x1
Voraussetzung: f(x0)*f(x1) < 0
xneu := x0;
WHILE ABS(x1-xneu) > eps DO
xneu := ...
IF f(xneu)*f(x0)> 0 THEN x0:=x1; END
x1:=xneu;
END
Ausgabe: xneu